-->

Soal-Jawab : Peluang Bersalaman dalam Pesta

Topik Bahasan
terdapat 6 pasang suami istri menghadiri pesta dan mereka saling bersalaman. Misalkan E adalah kejadian banyaknya salaman kecuali dengan pasangannya sendiri, tentukan peluang kejadian E.

Penyelesaian :
 Menentukan banyak anggota ruang sampel : $ n(S) $,
Untuk kasus salaman, misalkan si A salaman dengan si B akan sama saja dengan si B salaman dengan si A, artinya URUTAN Tidak diperhatikan, sehingga menggunakan kombinasi.
Ada 6 pasang suami istri, total orang ada $ 6 \times 2 = 12\, $ orang.
Salaman terjadi antara dua orang, sehingga kita memilih 2 orang dari 12 orang yang ada.
$ \begin{align} n(S) = C_2^{12} = \frac{12!}{(12-2)!2!} = \frac{12!}{10!.2!} = \frac{12.11.10!}{10!.(2.1)} = 66 \end{align} $
Menentukan $ n(E) $ :
E adalah kejadian salaman kecuali dengan pasangannya, artinya ada 6 salaman yang tidak dihitung dari 66 pasangan yang terjadi, sehingga $ n(E) = 66 - 6 = 60 $.
 Menentukan peluangnya,
$ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{60}{66} = \frac{10}{11} $.
Jadi, peluang kejadian E adalah $ \frac{10}{11} $.

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...