Topik Bahasan
Kode 624 2019,
UM UGM
Jika $ x > 0 $ dan $ y > 0 $ memenuhi sistem persamaan
$ \left\{ \begin{array}{c} 3(x^2-1)-2(y+1)=-1 \\ -2(x-1)+3(y+1)=13 \end{array} \right. $
Nilai $ x^2 + y $ adalah ....
A). $ 20 \, $
B). $ 18 \, $
C). $ 8 \, $
D). $ 6 \, $
E). $ 5 $
Jawab
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} 3(x^2-1)-2(y+1)=-1 \, \, \, \, \, \text{...(i)} \\ -2(x-1)+3(y+1)=13 \, \, \, \, \, \text{...(ii)} \end{array} \right. $
Pers(i) kali 3 dan pers(ii) kali 2 :
$ \begin{array}{cc} 9(x^2-1)-6(y+1)=-3 & \\ -4(x-1)+6(y+1)=26 & + \\ \hline 9(x^2-1) - 4(x - 1) = 23 & \\ 9x^2 - 4x - 28 = 0 & \\ (x - 2)(9x + 14) = 0 & \\ x = 2 \vee x = - \frac{14}{9} & \end{array} $
Karena $ x > 0 $ , maka $ x = 2 $ yang memenuhi.
Substitusi $ x = 2 $ ke pers(ii) :
$\begin{align} -2(x-1)+3(y+1) & = 13 \\ -2(2-1)+3(y+1) & = 13 \\ -2+3(y+1) & = 13 \\ 3(y+1) & = 15 \\ y + 1 & = 5 \\ y & = 4 \end{align} $
Menentukan nilai $ x^2 + y $ :
$\begin{align} x^2 + y & = 2^2 + 4 \\ & = 4 + 4 = 8 \end{align} $
Jadi, nilai $ x^2 + y = 8 . $ .
Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal UM UGM MAT IPA 2019 Kode Soal 624 (Sistem Persamaan) ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Jika $ x > 0 $ dan $ y > 0 $ memenuhi sistem persamaan
$ \left\{ \begin{array}{c} 3(x^2-1)-2(y+1)=-1 \\ -2(x-1)+3(y+1)=13 \end{array} \right. $
Nilai $ x^2 + y $ adalah ....
A). $ 20 \, $
B). $ 18 \, $
C). $ 8 \, $
D). $ 6 \, $
E). $ 5 $
Jawab
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} 3(x^2-1)-2(y+1)=-1 \, \, \, \, \, \text{...(i)} \\ -2(x-1)+3(y+1)=13 \, \, \, \, \, \text{...(ii)} \end{array} \right. $
Pers(i) kali 3 dan pers(ii) kali 2 :
$ \begin{array}{cc} 9(x^2-1)-6(y+1)=-3 & \\ -4(x-1)+6(y+1)=26 & + \\ \hline 9(x^2-1) - 4(x - 1) = 23 & \\ 9x^2 - 4x - 28 = 0 & \\ (x - 2)(9x + 14) = 0 & \\ x = 2 \vee x = - \frac{14}{9} & \end{array} $
Karena $ x > 0 $ , maka $ x = 2 $ yang memenuhi.
Substitusi $ x = 2 $ ke pers(ii) :
$\begin{align} -2(x-1)+3(y+1) & = 13 \\ -2(2-1)+3(y+1) & = 13 \\ -2+3(y+1) & = 13 \\ 3(y+1) & = 15 \\ y + 1 & = 5 \\ y & = 4 \end{align} $
Menentukan nilai $ x^2 + y $ :
$\begin{align} x^2 + y & = 2^2 + 4 \\ & = 4 + 4 = 8 \end{align} $
Jadi, nilai $ x^2 + y = 8 . $ .
Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal UM UGM MAT IPA 2019 Kode Soal 624 (Sistem Persamaan) ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang Kode 624 2019, UM UGM
Loading...