Topik Bahasan
matriks
$A^{2}=A\times A$
$A^{2}=\begin{bmatrix}
4&3\\ 2&5
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
4&3\\ 2&5
\end{bmatrix}$
$A^{2}=\begin{bmatrix}
22&27\\ 18&31
\end{bmatrix}$
$xA=\begin{bmatrix}
4x&3x\\ 2x&5x
\end{bmatrix}$
$yI=\begin{bmatrix}
y&0\\ 0&y
\end{bmatrix}$
Apa yang sudah kita ketahui diatas kita substitusi ke persamaan
$A^{2}-xA+yI=\begin{bmatrix}
0 &0 \\ 0& 0
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
22&27\\ 18&31
\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}
4x&3x\\ 2x&5x
\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
y&0\\ 0&y
\end{bmatrix}$$=\begin{bmatrix}
0 &0 \\ 0& 0
\end{bmatrix}$
Dari operasi matriks dan kesamaan matriks diatas, kita dapat beberapa persamaan, diantaranya:
$\begin{align}
18-2x+0 &= 0 \\ 18 &= 2x \\ 9 &=x \\ \hline
31-5x+y &=0 \\ 31-45+y &=0 \\ -14+y &=0 \\ y &=14 \\ \hline
x+y &= 23
\end{align}$
Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal SIMAK UI 2013 kode 333 (Matriks) ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Soal SIMAK UI 2013 kode 333
Untuk mencoba menyelesaikan masalah diatas, bisa kita lakukan dengan mengerjakan sedikit demi sedikit apa yang dibutuhkan,Jika $A=\begin{bmatrix}
4&3\\ 2&5
\end{bmatrix}$ dan $A^{2}-xA+yI=\begin{bmatrix}
0 &0 \\ 0& 0
\end{bmatrix}$ maka $x+y=...$
$\begin{align}
(A)\ & 9 \\ (B)\ & 14 \\ (C)\ & 19 \\ (D)\ & 23 \\ (E)\ & 25
\end{align}$Pembahasan
$A^{2}=A\times A$
$A^{2}=\begin{bmatrix}
4&3\\ 2&5
\end{bmatrix}\times \begin{bmatrix}
4&3\\ 2&5
\end{bmatrix}$
$A^{2}=\begin{bmatrix}
22&27\\ 18&31
\end{bmatrix}$
$xA=\begin{bmatrix}
4x&3x\\ 2x&5x
\end{bmatrix}$
$yI=\begin{bmatrix}
y&0\\ 0&y
\end{bmatrix}$
Apa yang sudah kita ketahui diatas kita substitusi ke persamaan
$A^{2}-xA+yI=\begin{bmatrix}
0 &0 \\ 0& 0
\end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix}
22&27\\ 18&31
\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}
4x&3x\\ 2x&5x
\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}
y&0\\ 0&y
\end{bmatrix}$$=\begin{bmatrix}
0 &0 \\ 0& 0
\end{bmatrix}$
Dari operasi matriks dan kesamaan matriks diatas, kita dapat beberapa persamaan, diantaranya:
$\begin{align}
18-2x+0 &= 0 \\ 18 &= 2x \\ 9 &=x \\ \hline
31-5x+y &=0 \\ 31-45+y &=0 \\ -14+y &=0 \\ y &=14 \\ \hline
x+y &= 23
\end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 23$
.Semoga pembahasan soal Pembahasan Soal SIMAK UI 2013 kode 333 (Matriks) ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks
Loading...