-->

Soal UNBK Matematika IPS 2018 tentang Matriks

Topik Bahasan

 Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix}

3 & 0\\ 2 & 0
\end{pmatrix}$; $B=\begin{pmatrix}
2 & 1\\ 3 & 2
\end{pmatrix}$; dan $A+B=C$. Invers matriks $C$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & \begin{pmatrix}
\frac{2}{5} & -\frac{1}{5} \\ -1 & 1
\end{pmatrix} \\ (B)\ & \begin{pmatrix}
1 & -\frac{1}{5} \\ -1 & \frac{2}{5}
\end{pmatrix} \\ (C)\ & \begin{pmatrix}
1 & \frac{1}{5} \\ -1 & \frac{2}{5}
\end{pmatrix} \\ (D)\ & \begin{pmatrix}
\frac{2}{5} & \frac{1}{5} \\ 1 & \frac{2}{5}
\end{pmatrix} \\ (E)\ & \begin{pmatrix}
\frac{2}{5} & -1 \\ \frac{1}{5} & 1
\end{pmatrix}
\end{align}$

Pembahasan
$C=A+B$
$C=\begin{pmatrix}
3 & 0\\ 2 & 0
\end{pmatrix} + \begin{pmatrix}
2 & 1\\ 3 & 2
\end{pmatrix}$
$C=\begin{pmatrix}
5 & 1\\ 5 & 2
\end{pmatrix}$

$C^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}
d & -b\\ -c & a
\end{pmatrix}$
$C^{-1}=\frac{1}{(5)(2)-(5)(1)}\begin{pmatrix}
2 & -1\\ -5 & 5
\end{pmatrix}$
$C^{-1}=\frac{1}{5}\begin{pmatrix}
2 & -1\\ -5 & 5
\end{pmatrix}$
$C^{-1}= \begin{pmatrix}
\frac{2}{5} & -\frac{1}{5} \\ -1 & 1
\end{pmatrix}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(A)\ \begin{pmatrix}
\frac{2}{5} & -\frac{1}{5} \\ -1 & 1
\end{pmatrix}$
.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...