Topik Bahasan
splk
Himpunan penyelesaian SPLK $$\begin{cases} 2x+3y = 8 \\ 4x^2-12xy+9y^2 = 16 \end{cases}$$adalah $\cdots \cdot$
A. $\left\{(1, 2), \left(3, \dfrac23\right)\right\}$
B. $\left\{(2, 1), \left(3, \dfrac23\right)\right\}$
C. $\left\{(1, 2), \left(\dfrac23, 3\right)\right\}$
D. $\left\{(2, 1), \left(\dfrac23, 3\right)\right\}$
E. $\emptyset$
Pembahasan
Diketahui SPLK
$$\begin{cases} 2x+3y = 8 & (\cdots 1) \\ 4x^2-12xy+9y^2 = 16 & (\cdots 2) \end{cases}$$Persamaan $(2)$ merupakan bagian kuadrat yang dapat difaktorkan sebagai berikut.
$$\begin{aligned} 4x^2-12xy+9y^2 & = 16 \\ (2x-3y)^2 & = 16 \\ (2x-3y)^2-4^2 & = 0 \\ (2x-3y+4)(2x-3y-4) & = 0 \\ 2x-3y+4 = 0~\text{atau}~2x-3y&-4 = 0 \end{aligned}$$Dengan demikian, SPLK tersebut dapat dipecah menjadi dua SPLDV berikut.
SPLDV pertama:
$$\begin{cases} 2x+3y & = 8 \\ 2x-3y + 4 & = 0 \end{cases}$$dengan penyelesaian $(1, 2)$.
SPLDV kedua:
$$\begin{cases} 2x+3y & = 8 \\ 2x-3y-4 & = 0 \end{cases}$$dengan penyelesaian $\left(3, \dfrac23\right)$.
Jadi, himpunan penyelesaian SPLK tersebut adalah $\boxed{\left\{(1, 2), \left(3, \dfrac23\right)\right\}}$
(Jawaban A)
.
Semoga pembahasan soal ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Himpunan penyelesaian SPLK $$\begin{cases} 2x+3y = 8 \\ 4x^2-12xy+9y^2 = 16 \end{cases}$$adalah $\cdots \cdot$
A. $\left\{(1, 2), \left(3, \dfrac23\right)\right\}$
B. $\left\{(2, 1), \left(3, \dfrac23\right)\right\}$
C. $\left\{(1, 2), \left(\dfrac23, 3\right)\right\}$
D. $\left\{(2, 1), \left(\dfrac23, 3\right)\right\}$
E. $\emptyset$
Pembahasan
Diketahui SPLK
$$\begin{cases} 2x+3y = 8 & (\cdots 1) \\ 4x^2-12xy+9y^2 = 16 & (\cdots 2) \end{cases}$$Persamaan $(2)$ merupakan bagian kuadrat yang dapat difaktorkan sebagai berikut.
$$\begin{aligned} 4x^2-12xy+9y^2 & = 16 \\ (2x-3y)^2 & = 16 \\ (2x-3y)^2-4^2 & = 0 \\ (2x-3y+4)(2x-3y-4) & = 0 \\ 2x-3y+4 = 0~\text{atau}~2x-3y&-4 = 0 \end{aligned}$$Dengan demikian, SPLK tersebut dapat dipecah menjadi dua SPLDV berikut.
SPLDV pertama:
$$\begin{cases} 2x+3y & = 8 \\ 2x-3y + 4 & = 0 \end{cases}$$dengan penyelesaian $(1, 2)$.
SPLDV kedua:
$$\begin{cases} 2x+3y & = 8 \\ 2x-3y-4 & = 0 \end{cases}$$dengan penyelesaian $\left(3, \dfrac23\right)$.
Jadi, himpunan penyelesaian SPLK tersebut adalah $\boxed{\left\{(1, 2), \left(3, \dfrac23\right)\right\}}$
(Jawaban A)
.
Semoga pembahasan soal ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang splk
Loading...