-->

Penyelesaian dari sistem persamaan x-y = 2...

Topik Bahasan
Penyelesaian dari sistem persamaan

$$\begin{cases} x-y = 2 & (\cdots 1) \\ x^2+16y^2-24xy-16 = 0 & (\cdots 2) \end{cases}$$adalah $\cdots \cdot$
A. $(6, 4)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac{2}{7}\right)$
B. $(6, 4)$ dan $\left(\dfrac{2}{7}, -\dfrac{12}{7}\right)$
C. $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{2}{7}, -\dfrac{12}{7}\right)$
D. $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac{2}{7}\right)$
E. $(-4, -6)$ dan $(6, 4)$

Pembahasan
Ubah persamaan $(1)$ menjadi
$$x = 2 + y~~~~(\cdots 3)$$Substitusi persamaan $(3)$ pada persamaan $(2)$. Kita peroleh
$$\begin{aligned} \color{blue}{x}^2+16y^2-24\color{blue}{x}y-16 = 0 \\ (2+y)^2+16y^2-24(2+y)y-16 & = 0 \\ y^2+4y+4+16y^2-48y-24y^2-16 & = 0 \\ -7y^2-44y-12 & = 0 \\ 7y^2+44y+12 & = 0 \\ (7y+2)(y+6) & = 0 \\ y = -\dfrac27~\text{atau}~y & = -6 \end{aligned}$$Substitusi nilai $y$ ke persamaan $(1)$, yaitu $x = 2+\color{red}{y}$.
$$\begin{aligned} y = \color{blue}{-\dfrac27} & \Rightarrow x = 2+\color{blue}{-\dfrac27} = \dfrac{12}{7} \\ y = \color{green}{-6} & \Rightarrow x = 2+\color{red}(-6) = -4 \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac27\right)$.
(Jawaban D).

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...