Topik Bahasan
splk
Penyelesaian dari sistem persamaan
$$\begin{cases} x-y = 2 & (\cdots 1) \\ x^2+16y^2-24xy-16 = 0 & (\cdots 2) \end{cases}$$adalah $\cdots \cdot$
A. $(6, 4)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac{2}{7}\right)$
B. $(6, 4)$ dan $\left(\dfrac{2}{7}, -\dfrac{12}{7}\right)$
C. $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{2}{7}, -\dfrac{12}{7}\right)$
D. $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac{2}{7}\right)$
E. $(-4, -6)$ dan $(6, 4)$
Pembahasan
Ubah persamaan $(1)$ menjadi
$$x = 2 + y~~~~(\cdots 3)$$Substitusi persamaan $(3)$ pada persamaan $(2)$. Kita peroleh
$$\begin{aligned} \color{blue}{x}^2+16y^2-24\color{blue}{x}y-16 = 0 \\ (2+y)^2+16y^2-24(2+y)y-16 & = 0 \\ y^2+4y+4+16y^2-48y-24y^2-16 & = 0 \\ -7y^2-44y-12 & = 0 \\ 7y^2+44y+12 & = 0 \\ (7y+2)(y+6) & = 0 \\ y = -\dfrac27~\text{atau}~y & = -6 \end{aligned}$$Substitusi nilai $y$ ke persamaan $(1)$, yaitu $x = 2+\color{red}{y}$.
$$\begin{aligned} y = \color{blue}{-\dfrac27} & \Rightarrow x = 2+\color{blue}{-\dfrac27} = \dfrac{12}{7} \\ y = \color{green}{-6} & \Rightarrow x = 2+\color{red}(-6) = -4 \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac27\right)$.
(Jawaban D).
Semoga pembahasan soal Penyelesaian dari sistem persamaan x-y = 2... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Penyelesaian dari sistem persamaan
$$\begin{cases} x-y = 2 & (\cdots 1) \\ x^2+16y^2-24xy-16 = 0 & (\cdots 2) \end{cases}$$adalah $\cdots \cdot$
A. $(6, 4)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac{2}{7}\right)$
B. $(6, 4)$ dan $\left(\dfrac{2}{7}, -\dfrac{12}{7}\right)$
C. $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{2}{7}, -\dfrac{12}{7}\right)$
D. $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac{2}{7}\right)$
E. $(-4, -6)$ dan $(6, 4)$
Pembahasan
Ubah persamaan $(1)$ menjadi
$$x = 2 + y~~~~(\cdots 3)$$Substitusi persamaan $(3)$ pada persamaan $(2)$. Kita peroleh
$$\begin{aligned} \color{blue}{x}^2+16y^2-24\color{blue}{x}y-16 = 0 \\ (2+y)^2+16y^2-24(2+y)y-16 & = 0 \\ y^2+4y+4+16y^2-48y-24y^2-16 & = 0 \\ -7y^2-44y-12 & = 0 \\ 7y^2+44y+12 & = 0 \\ (7y+2)(y+6) & = 0 \\ y = -\dfrac27~\text{atau}~y & = -6 \end{aligned}$$Substitusi nilai $y$ ke persamaan $(1)$, yaitu $x = 2+\color{red}{y}$.
$$\begin{aligned} y = \color{blue}{-\dfrac27} & \Rightarrow x = 2+\color{blue}{-\dfrac27} = \dfrac{12}{7} \\ y = \color{green}{-6} & \Rightarrow x = 2+\color{red}(-6) = -4 \end{aligned}$$Jadi, penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat tersebut adalah $(-4, -6)$ dan $\left(\dfrac{12}{7}, -\dfrac27\right)$.
(Jawaban D).
Semoga pembahasan soal Penyelesaian dari sistem persamaan x-y = 2... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang splk
Loading...