-->

Misalkan penyelesaian SPLK x-y+1 = 0....

Topik Bahasan
Misalkan penyelesaian SPLK $\begin{cases} x-y+1 = 0 \\ x^2+y^2-13 = 0 \end{cases}$ adalah $(a, b)$ dan $(c, d)$. Nilai $a+b+c+d = \cdots \cdot$

A. $-3$ C. $0$ E. $12$
B. $-2$ D. $3$

Pembahasan
Diketahui SPLK
$$\begin{cases} x-y+1 = 0 & (\cdots 1) \\ x^2+y^2-13 = 0 & (\cdots 2) \end{cases}$$Persamaan $(1)$ dapat ditulis menjadi $y = x+1$. Substitusikan pada persamaan $(2)$.
$$\begin{aligned} x^2+\color{red}{y}^2-13 & = 0 \\ x^2+(x+1)^2-13 & = 0 \\ x^2+(x^2+2x+1)-13 & = 0 \\ 2x^2+2x-12 & = 0 \\ x^2+x-6 & = 0 \\ (x+3)(x-2) & = 0 \\ x = -3~\text{atau}~x & = 2 \end{aligned}$$Jika $x = -3$, maka diperoleh $y = -2$.
Jika $x = 2$, maka diperoleh $y = 3$.
Jadi, penyelesaian SPLK tersebut adalah $(-3, -2)$ dan $(2, 3)$ sehingga nilai $$\boxed{a+b+c+d = -3+(-2)+2+3 = 0}$$Catatan: Karena yang ditanyakan adalah jumlah dari $a, b, c, d$, maka masing-masing nilainya tidak perlu dipermasalahkan bila ditukar-tukar, sebab hasil penjumlahannya pasti sama.
(Jawaban C).

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...