Jika $A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$, maka determinan dari matriks $\left( A+B \right)^{2}$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & -3 \\ (B)\ & -2 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 3 \end{align}$
Jawaban
Dengan menggunakan aturan perkalian matriks dan determinan matriks $\left| A^{n} \right|=\left| A \right|^{n}$ dapat kita peroleh:
$\begin{align} \left| \left( A+B \right)^{2} \right| &= \left| \left( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \right)^{2} \right| \\ &= \left| \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} ^{2} \right| \\ &= \left( \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 5 \end{vmatrix} \right)^{2} \\ &= \left( 15-15 \right)^{2}=0 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 0$
.Semoga pembahasan soal Jika Matriks dan B = Maka Determinan dari Matriks A=B adalah ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks