-->

Jika Matriks dan B = Maka Determinan dari Matriks A=B adalah

Topik Bahasan

 Jika $A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}$ dan $B=\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$, maka determinan dari matriks $\left( A+B \right)^{2}$ adalah...

$\begin{align} (A)\ & -3 \\ (B)\ & -2 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 2 \\ (E)\ & 3 \end{align}$


Jawaban

Dengan menggunakan aturan perkalian matriks dan determinan matriks $\left| A^{n} \right|=\left| A \right|^{n}$ dapat kita peroleh:
$\begin{align} \left| \left( A+B \right)^{2} \right| &= \left| \left( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \right)^{2} \right| \\ &= \left| \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} ^{2} \right| \\ &= \left( \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 3 & 5 \end{vmatrix} \right)^{2} \\ &= \left( 15-15 \right)^{2}=0 \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 0$

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...