-->

Matriks- Soal SBMPTN 2014 Kode 601

Topik Bahasan

 Soal SBMPTN 2014 Kode 601

Jika $P=\begin{pmatrix}
1 & 2 \\ 1 & 3
\end{pmatrix}$ dan $\begin{pmatrix}
x & y \\ -z & z
\end{pmatrix}=2P^{-1}$ dengan $P^{-1}$ menyatakan invers matriks $P$, maka $x+y=\cdots$
$\begin{align}
(A)\ & 0 \\ (B)\ & 1 \\ (C)\ & 2 \\ (D)\ & 3 \\ (E)\ & 4
\end{align}$

JAwaban

Invers sebuah matriks $A= \begin{pmatrix}
a & b\\ c & d
\end{pmatrix}$ adalah $A^{-1}=\frac{1}{ad-bc}\begin{pmatrix}
d & -b\\ -c & a
\end{pmatrix}$

$\begin{align}
P & = \begin{pmatrix}
1 & 2 \\ 1 & 3
\end{pmatrix} \\ P^{-1} & = \frac{1}{(1)(3)-(2)(1)}\begin{pmatrix}
3 & -2\\ -1 & 1
\end{pmatrix} \\ \dfrac{1}{2}\begin{pmatrix}
x & y \\ -z & z
\end{pmatrix} & = \begin{pmatrix}
3 & -2\\ -1 & 1
\end{pmatrix}
\end{align}$
Dari kesamaan dua matriks di atas kita peroleh $\dfrac{1}{2}x=3$ dan $\dfrac{1}{2}y=-2$ sehingga $x+y=2$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 2$ 

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...