Jika $A= \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}$, maka determinan dari $A^{T} A+BB^{T}$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & -5 \\ (B)\ & -4 \\ (C)\ & 0 \\ (D)\ & 4 \\ (E)\ & 5 \end{align}$
Jawaban
$\begin{align} A^{T} A+BB^{T} &= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 5 & 10 \end{pmatrix} \\ \left| A^{T} A+BB^{T} \right| &= \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & 10 \end{vmatrix} \\ &= (3)(10)-(5)(5) \\ &= 30-25 =5 \end{align}$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(E)\ 5$
.Semoga pembahasan soal Determinan Matriks- Soal UM UGM 2019 Kode 934 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks