-->

MAtriks- Soal SPMB 2007 Kode 441

Topik Bahasan

 Soal SPMB 2007 Kode 441

Jika matriks $A=\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}$ sehingga $A^{2}-2A+I$ adalah...

$\begin{align} (A)\ & \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 8 & 0 \end{pmatrix} \\ (B)\ & \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 4 & 0 \end{pmatrix} \\ (C)\ & \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 5 & 0 \end{pmatrix} \\ (D)\ & \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 13 & 1 \end{pmatrix} \\ (E)\ & \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 9 & 1 \end{pmatrix} \end{align}$

Jawab

Dengan menggunakan aturan perkalian matriks dapat kita peroleh:
$\begin{align} &A^{2}-2A+I \\ &= \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}^{2}-2\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} (2)(2)+(0)(4) & (2)(0)+(0)(1) \\ (4)(2)+(1)(4) & (4)(0)+(1)(1) \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 8 & 2 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 12 & 1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 8 & 2 \end{pmatrix}+ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 4-4+1 & 0 -0+0 \\ 12-8+0 & 1-2+1 \end{pmatrix} \\ &= \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 4 & 0 \end{pmatrix} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 4 & 0 \end{pmatrix}$ 

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...