-->

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah...

Topik Bahasan
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan rusuk $8\ cm$. $M$ adalah titik tengah $EH$. Jarak titik $M$ ke $AG$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 4 \sqrt{6}\ cm \\ (B)\ & 4 \sqrt{5}\ cm \\ (C)\ & 4 \sqrt{3}\ cm \\ (D)\ & 4 \sqrt{2}\ cm \\ (E)\ & 4\ cm \end{align}$
Pembahasan:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $M$ dan garis $AG$ pada kubus $ABCD.EFGH$ seperti berikut ini:

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah

Jarak titik $M$ ke garis $AG$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $AGM$. Karena segitiga $AGM$ merupakan segitiga sama kaki, dimana sisinya $MG=AM=\dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot \sqrt{5}=4\sqrt{5}$ dan $AG=8\sqrt{3}$, maka tinggi segitiga $AGM$ adalah:

$\begin{align} t^{2} &=MG^{2}-\left( \frac{1}{2}AG \right)^{2} \\ &=\left( 4\sqrt{5} \right)^{2}-\left( 4\sqrt{3} \right)^{2} \\ &=80-48 \\ t &= \sqrt{32}= 4\sqrt{2} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 4 \sqrt{2}\ cm$

.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...