Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah...

Topik Bahasan jarak titik ke garis
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan rusuk $8\ cm$. $M$ adalah titik tengah $EH$. Jarak titik $M$ ke $AG$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 4 \sqrt{6}\ cm \\ (B)\ & 4 \sqrt{5}\ cm \\ (C)\ & 4 \sqrt{3}\ cm \\ (D)\ & 4 \sqrt{2}\ cm \\ (E)\ & 4\ cm \end{align}$
Pembahasan:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $M$ dan garis $AG$ pada kubus $ABCD.EFGH$ seperti berikut ini:

Jarak titik $M$ ke garis $AG$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $AGM$. Karena segitiga $AGM$ merupakan segitiga sama kaki, dimana sisinya $MG=AM=\dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot \sqrt{5}=4\sqrt{5}$ dan $AG=8\sqrt{3}$, maka tinggi segitiga $AGM$ adalah:

$\begin{align} t^{2} &=MG^{2}-\left( \frac{1}{2}AG \right)^{2} \\ &=\left( 4\sqrt{5} \right)^{2}-\left( 4\sqrt{3} \right)^{2} \\ &=80-48 \\ t &= \sqrt{32}= 4\sqrt{2} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(D)\ 4 \sqrt{2}\ cm$

.

Semoga pembahasan soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang jarak titik ke garis

Soal Terkait:

• Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8
• Jarak titik A ke garis CF adalah
• Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm
• Jarak titik A ke garis CT adalah
• Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah...

Loading...