Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q dan R berturut turut..

Topik Bahasan geometri ruang
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan panjang rusuk $6\ cm$. Titik $P,\ Q,\ \text{dan}\ R$ berturut-turut merupakan titik tengah rusuk $EH,\ BF,\ \text{dan}\ CG$. Jarak titik $P$ ke garis $QR$ adalah...
$\begin{align}
(A)\ & 3 \sqrt{7}\ cm \\ (B)\ & 3 \sqrt{6}\ cm \\ (C)\ & 3 \sqrt{5}\ cm \\ (D)\ & 3 \sqrt{3}\ cm \\ (E)\ & 2 \sqrt{3}\ cm \end{align}$
Penyelesaian:

Jika kita gambarkan kubus $ABCD.EFGH$ dan titik $P,\ Q,\ R$ seperti berikut ini:

Dari gambar di atas jarak titik $P$ ke garis $QR$ adalah jarak titik $P$ ke $S$ atau panjang ruas garis $PS$. Dengan menggunakan teorema pythagoras pada segitiga $PTS$, sehingga berlaku:
$\begin{align}
PS^{2} &= PT^{2}+TS^{2} \\ &= 6^{2}+3^{2} \\ &= 36+9 \\ &= 45 \\ PS &= \sqrt{45} \\ &= 3 \sqrt{5}
\end{align}$

$\therefore$ Jawaban yang tepat adalah $(C)\ 3 \sqrt{5}\ cm$

.

Semoga pembahasan soal Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P, Q dan R berturut turut.. ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang geometri ruang

Loading...