Topik Bahasan
vektor
Diketahui vektor $ \vec a$ dan $\vec b$ membentuk sudut α dengan $ \sin \alpha =\frac {1}{\sqrt 7}$. Jika panjang vektor $\vec a= \sqrt 5$ dan $\vec a . \vec b= \sqrt 30$ maka nilai dari $ \vec b. \vec b=... $
Pembahasan:
Kita akan cari vektor $\vec b$ berdasarkan yang diketahui yaitu perkalian vektor:
$\vec a.\vec b=|\vec a|.| \vec b|. \cos \alpha $
Sementara itu kita belum memiliki nilai $\cos \alpha$ , kita akan cari dari identitas trigonometri,
$\sin^{2} \alpha + cos ^{2}\alpha=1 \\ (\frac {1} {\sqrt7})^{2}+ \cos^{2}\alpha=1 \\ \cos \alpha = \frac {\sqrt6}{\sqrt7}$
Setelah menemukan nilai cosinus, kembali ke rumus perkalian vektor
$\vec a.\vec b=|\vec a|.| \vec b|. \cos \alpha $
$\vec a.\vec b=|\vec a|.| \vec b|. \cos \alpha $
$ \sqrt {30} = \sqrt 5 . |\vec b| . \frac {\sqrt6}{\sqrt7}$
$ \frac {\sqrt {30} . {\sqrt7}}{\sqrt 5 . \sqrt6} = |\vec b| $
$\sqrt 7 = | \vec b| $
Sekarang lihat perkalian yang ditanya:$ \vec b. \vec b=...$.
$ \vec b. \vec b= | \vec b| . | \vec b| cos 0$ karena b dan b berimpit dan sudutnya adalah 0. Cosinus 0=1.
$ \vec b. \vec b= \sqrt 7 . \sqrt 7 .1 =7$
.
Semoga pembahasan soal Soal-Pembahasan Perkalian Vektor 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Diketahui vektor $ \vec a$ dan $\vec b$ membentuk sudut α dengan $ \sin \alpha =\frac {1}{\sqrt 7}$. Jika panjang vektor $\vec a= \sqrt 5$ dan $\vec a . \vec b= \sqrt 30$ maka nilai dari $ \vec b. \vec b=... $
Kita akan cari vektor $\vec b$ berdasarkan yang diketahui yaitu perkalian vektor:
$\vec a.\vec b=|\vec a|.| \vec b|. \cos \alpha $
Sementara itu kita belum memiliki nilai $\cos \alpha$ , kita akan cari dari identitas trigonometri,
$\sin^{2} \alpha + cos ^{2}\alpha=1 \\ (\frac {1} {\sqrt7})^{2}+ \cos^{2}\alpha=1 \\ \cos \alpha = \frac {\sqrt6}{\sqrt7}$
Setelah menemukan nilai cosinus, kembali ke rumus perkalian vektor
$\vec a.\vec b=|\vec a|.| \vec b|. \cos \alpha $
$\vec a.\vec b=|\vec a|.| \vec b|. \cos \alpha $
$ \sqrt {30} = \sqrt 5 . |\vec b| . \frac {\sqrt6}{\sqrt7}$
$ \frac {\sqrt {30} . {\sqrt7}}{\sqrt 5 . \sqrt6} = |\vec b| $
$\sqrt 7 = | \vec b| $
Sekarang lihat perkalian yang ditanya:$ \vec b. \vec b=...$.
$ \vec b. \vec b= | \vec b| . | \vec b| cos 0$ karena b dan b berimpit dan sudutnya adalah 0. Cosinus 0=1.
$ \vec b. \vec b= \sqrt 7 . \sqrt 7 .1 =7$
.
Semoga pembahasan soal Soal-Pembahasan Perkalian Vektor 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang vektor
Loading...