-->

Soal-Jawab Pertaksamaan Kuadrat 1

Topik Bahasan
Soal:
Pertaksamaan 2+5x-3x2 ≤2-5x-x2 <-6-7x mempunyai penyelesaian...
a) 0≤x≤4
b) x<2 atau x≥5
c) x≤0 atau x>4
d) x≤0 atau x>5
e) -2<x≤0  atau 4<x≤5

Pembahasan:
Untuk pertaksamaan dengan bentuk penulisan memanjang seperti soal di atas, langkah terbaiknya adalah dengan memisahkan/memotong pertaksamaan tersebut. Sehingga akan didapat,
 (i) 2+5x-3x2 ≤2-5x-x2
(ii) 2-5x-x2 <6-7x

Selanjutnya selesaikan satu persatu pertaksaman tersebut.
Tips: Untuk Menfaktorkan Akan lebih mudah menggunakan: Kalkulator Akar Akar Persamaan Kuadrat
Sementara untuk menyelesaikan sebuah pertaksamaan kuadrat, mengenai langkah dan cara penyelesaiannya bisa anda baca selengkapnya di : Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat.

(i) 2+5x-3x2 ≤2-5x-x2
10x-2x2 ≤0
2x(5-x)=0
x=0 ; x=5
Lanjutkan dengan menentukan daerah penyelesaian dengan garis bilangan;
Karena yang diminta penyelesaian untuk 'kecil sama nol' maka diambil daerah dengan nilai uji negatif. Artinya penyelesaian adalah daerah berwarna merah.

(ii) 2-5x-x2 <-6-7x
 8+2x-x2 <0
(-x+4)(x+2)=0
x=4 ; x=-2
Lakukan pengujian,
Angka 2 dan 4 saya coret karena 2 dan 4 bukanlah penyelesaian sebab tanda pertaksamaan "kecil" saja. Bedakan dengan ada embel embel 'kecil sama' atau 'besar sama'.
Jika kedua daerah tersebut digabung akan didapat;
Terlihat daerah yang beririsaan adalah x<-2 (tidak pakai tanda sama-karena dua tercoret). atau x≥5..

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...