Soal-Jawab Pertaksamaan Kuadrat 1

Topik Bahasan pertaksamaan

Soal:
Pertaksamaan 2+5x-3x² ≤2-5x-x² <-6-7x mempunyai penyelesaian...
a) 0≤x≤4
b) x<2 atau x≥5
c) x≤0 atau x>4
d) x≤0 atau x>5
e) -2<x≤0 atau 4<x≤5

Pembahasan:
Untuk pertaksamaan dengan bentuk penulisan memanjang seperti soal di atas, langkah terbaiknya adalah dengan memisahkan/memotong pertaksamaan tersebut. Sehingga akan didapat,
(i) 2+5x-3x² ≤2-5x-x²
(ii) 2-5x-x² <6-7x

Selanjutnya selesaikan satu persatu pertaksaman tersebut.

Tips: Untuk Menfaktorkan Akan lebih mudah menggunakan: Kalkulator Akar Akar Persamaan Kuadrat

Sementara untuk menyelesaikan sebuah pertaksamaan kuadrat, mengenai langkah dan cara penyelesaiannya bisa anda baca selengkapnya di : Menentukan Penyelesaian Pertidaksamaan Kuadrat.

(i) 2+5x-3x² ≤2-5x-x²
10x-2x² ≤0
2x(5-x)=0
x=0 ; x=5
Lanjutkan dengan menentukan daerah penyelesaian dengan garis bilangan;

Karena yang diminta penyelesaian untuk 'kecil sama nol' maka diambil daerah dengan nilai uji negatif. Artinya penyelesaian adalah daerah berwarna merah.

(ii) 2-5x-x² <-6-7x
8+2x-x² <0
(-x+4)(x+2)=0
x=4 ; x=-2
Lakukan pengujian,

Angka 2 dan 4 saya coret karena 2 dan 4 bukanlah penyelesaian sebab tanda pertaksamaan "kecil" saja. Bedakan dengan ada embel embel 'kecil sama' atau 'besar sama'.

Jika kedua daerah tersebut digabung akan didapat;

Terlihat daerah yang beririsaan adalah x<-2 (tidak pakai tanda sama-karena dua tercoret). atau x≥5..

Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Pertaksamaan Kuadrat 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang pertaksamaan