Topik Bahasan
limit,
trigonometri
Tentukan nilai dari:
$ \lim_{x\rightarrow a} \frac {cos x- cos a}{x-a}$
Pembahasan:
Pertama kita subtitusikan x=a ke persamaan, ternyata didapatkan hasil 0/0. Kita lanjutkan dengan,
Trigonometri yang bisa 'diabaikan' dalam limit adalah sinus dan tangen. Untuk fungsi dalam bentuk cosinus, terlebih dahulu diusahakan menjadi sinus.
Dalam hal ini ingat rumus:
Sekarang kita gunakan rumus pengurangan Cosinus.
$ \lim_{x\rightarrow a} \frac {\cos x- \cos a}{x-a} \\ \lim_{x\rightarrow a} \frac {-2. \sin \frac {1}{2} (x+a) \sin \frac {1}{2} (x-a) }{x-a} $
Lalu, akan jadi,
$\lim_{x\rightarrow a} -2. \sin \frac {1}{2} (x+a). \frac {1}{2} $
Karena,
$\lim_{x\rightarrow a} \frac { \sin \frac {1}{2} (x-a) }{x-a} = \frac {1}{2}$.
Jadi,
$\lim_{x\rightarrow a} -2. \sin \frac {1}{2} (x+a). \frac {1}{2} \\ \lim_{x\rightarrow a} - \sin ( \frac {1}{2} .2a) = - \sin a$.
Semoga pembahasan soal Soal Limit Trigonometri TOP 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Tentukan nilai dari:
$ \lim_{x\rightarrow a} \frac {cos x- cos a}{x-a}$
Pembahasan:
Pertama kita subtitusikan x=a ke persamaan, ternyata didapatkan hasil 0/0. Kita lanjutkan dengan,
Trigonometri yang bisa 'diabaikan' dalam limit adalah sinus dan tangen. Untuk fungsi dalam bentuk cosinus, terlebih dahulu diusahakan menjadi sinus.
Dalam hal ini ingat rumus:
Sekarang kita gunakan rumus pengurangan Cosinus.
$ \lim_{x\rightarrow a} \frac {\cos x- \cos a}{x-a} \\ \lim_{x\rightarrow a} \frac {-2. \sin \frac {1}{2} (x+a) \sin \frac {1}{2} (x-a) }{x-a} $
Lalu, akan jadi,
$\lim_{x\rightarrow a} -2. \sin \frac {1}{2} (x+a). \frac {1}{2} $
Karena,
$\lim_{x\rightarrow a} \frac { \sin \frac {1}{2} (x-a) }{x-a} = \frac {1}{2}$.
Jadi,
$\lim_{x\rightarrow a} -2. \sin \frac {1}{2} (x+a). \frac {1}{2} \\ \lim_{x\rightarrow a} - \sin ( \frac {1}{2} .2a) = - \sin a$.
Semoga pembahasan soal Soal Limit Trigonometri TOP 1 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang limit, trigonometri
Loading...