Soal dan Penyelesaian Gaya Coulomb

Topik Bahasan gaya coulomb, listrik
Dua partikel bermuatan listrik A dan B yang terpisah dengan jarak 10 cm. Partikel tersebut mengalami gaya tarik menarik  8 N. Bila muatan B digeser 5 cm mendekati muatan A, maka besarnya gaya listrik sekarang adalah ....
A. F = 56  N
B. F = 40 N
C. F = 32 N
D. F = 16 N
E. F = 8 N

Pembahasan :
Diketahui : r₁ = 10 cm, r₂ = 10 - 5 = 5 cm, F₁ = 8 N
Ditanya : F₂ = .... ?

Rumus Gaya Coulomb:

F = k q1 . q2 r2

Keterangan :
F = Gaya (N)
k = konstanta (9 x 10⁹ N.m²/C²)
q₁ = muatan pertama (C )
q₂ = muatan   kedua (C)
r = jarak antar muatan (m).

Jika  muatan sejenis, maka akan tolak-menolak. Jika  muatan berbeda jenis, maka tarik-menarik. disebutkan terjadi gaya tarik-menarik, artinya kedua muatan berbeda jenis.

Disini akan digunakan perbandingan,

	F2	=	k.q1 q2 /r22
	F1		kq1 q2 /r12

	F2	=	1 /r22
	F1		1/r12

 F₂/F₁ = (r₁/r₂)²
 F₂ = (r₁/r₂)² . F₁
 F₂ = (10/5)² . 8
  F₂ = (2)² . 8
 F₂ = 32 N

Jawaban : C

2.  Tiga buah muatan listrik berada pada posisi di titik sudut segitiga siku-siku ABC (siku-siku di B). Jika panjang sisi AB = BC = 20 cm dan besar ketiga muatan sama (q = 2 μC), maka besar gaya listrik yang bekerja di titik B adalah ....
A. 0,9√3 N
B. 0,9√2 N
C. 0,9 N
D. 0,81 N
E. 0,4 N

Pembahasan :
Dik : r = 20 cm = 2 x 10^-1 m, q = 2 x 10^-6 C
Dit : F_B = .... ?

Untuk mengerjakan soal seperti ini, kita dapat merlukis ilustrasi untuk melihat arah gaya Coulomb dari masing-masing muatan yang dialami oleh muatan B. Perhatikan arah gaya Coulomb yang bekerja di titik B pada gambar di bawah ini.

Gaya Coulomb oleh muatan A :
 F_BA = k.q_A.q_B / r²
 F_BA = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
 F_BA = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
  F_BA = 9 x 10^-1
 F_BA = 0,9 N

Gaya Coulomb oleh muatan C :
  F_BC = k.q_C.q_B / r²
 F_BC = (9 x 10⁹)(2 x 10^-6)(2 x 10^-6) / (2 x 10^-1)²
 F_BC = (36 x 10^-3) / (4 x 10^-2)
 F_BC = 9 x 10^-1
⇒ F_BC = 0,9 N

Resultan gaya yang dialami muatan B :
 F_B = √F_BA² + F_BC² + 2 F_BA.F_BC. cos 90^o
 F_B = √(0,9)² + (0,9)² + 2 (0,9)(0,9).(0)
  F_B = √0,81 + 0,81 + 0
 F_B = √2 x 0,81
 F_B = 0,9√2 N

Gaya yang dialami oleh muatan B adalah 09√2 N.

Jawaban : B

3. Tiga buah muatan listrik diletakkan terpisah seperti gambar (1) di bawah ini. Resultan gaya yang bekerja pada muatan +q adalah F₁. Jika muatan -2q digeser menjauhi muatan +q sejauh a, maka resultan gaya yang bekerja pada muatan +q menjadi F₂. Nilai perbandingan F₁ dengan F₂ adalah ....
A. F₁ : F₂ = 2 : 5
B. F₁ : F₂ = 5 : 2
C. F₁ : F₂ = 5 : 8
D. F₁ : F₂ = 8 : 1
E. F₁ : F₂ = 8 : 5

Pembahasan :
Misalkan muatan pertama adalah +2q, muatan kedua adalah +q, dan ketiga adalah -2q.
Dik : r₁₂ = a, r₂₃ = a, r₁₂' = a, r₂₃' = 2a
Dit : F₁ : F₂ = .... ?

Pada kondisi mula-mula:
Perhatikan pada gambar di atas, dapat dilihat bahwa arah gaya Coulomb yang dialami muatan kedua akibat muatan pertama dan muatan ketiga searah (sama-sama ke kanan). Dengan demikian, resultan gaya yang dialami muatan +q :
⇒ F₁ = F₂₁ + F₂₃
⇒ F₁ = {(k. 2q . q) / a²} + {(k. q . 2q) / a²}
⇒ F₁ = {(2kq²) / a²} + {(2kq²) / a²}
⇒ F₁ = 2 {(2kq²) / a²}

Pada kondisi kedua :
Karena muatan ketiga digeser menjauhi muatan kedua, maka jaraknya menjadi berubah dan besar gaya tariknya juga berubah. Resultan gaya yang dialami muatan kedua pada kondisi kedua ini adalah sebagai berikut:
⇒ F₂ = F₂₁' + F₂₃'
⇒ F₂ = {(k. 2q . q) / a²} + {(k. q . 2q) / (2a)²}
⇒ F₂ = {(2kq²) / a²} + {(2kq²) / 4a²}
⇒ F₂ = {(2kq²) / a²} + ¼{(2kq²) / a²}
⇒ F₂ =  (1 + ¼) . {(2kq²) / a²}
⇒ F₂ = 5/4 {(2kq²) / a²}

Perbandingan kondisi pertama dan kondisi kedua:

⇒	F1	=	2 {(2kq2) / a2}
	F2		5/4 {(2kq2) / a2}

⇒ F₁/F₂ = 2/(5/4)
⇒ F₁/F₂ = 2 x 4/5
⇒ F₁ : F₂ = 8 : 5

Jawaban : E

Soal 4 : Perhatikan gambar di bawah ini!

Ketiga muatan listrik q₁, q, dan q₂ adalah segaris. Jika q = 5,0 μC, q₁ = 30 μC, q₂ = 60 μC dan d = 30 cm, maka besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan q adalah .... (k = 9 x 10⁹ N m²C^-2)
A. 7,5 N menuju q₁
B. 7,5 N menuju q₂
C. 15 N menuju q₁
D. 22,5 N menuju q₁
E. 22,5 N menuju q₂

Pembahasan :
Dik : r₁ = 30 cm, r₂ = 60 cm, q₁ = 3 x 10^-5 C, q₂ = 6 x 10^-5 C, q = 5 x 10^-6 C
Dit : F = .... ?

Karena ketiga muatan tersebut sejenis, maka akan terjadi gaya tolak-menolak. Arah gaya lisrtik yang dialami oleh muatan q oleh dua muatan lainnya ditunjukkan oleh gambar di bawah ini. Dapat dilihat bahwa arah gayanya saling berlawanan arah (satu ke kanan dan satu ke kiri).

Gaya Coulomb oleh muatan q₁ :
⇒ F₁ = k.q₁.q / r₁²
⇒ F₁ = (9 x 10⁹).(3 x 10^-6).(5 x 10^-5) / (3 x 10^-1)²
⇒ F₁ = (135 x 10^-2) / (9 x 10^-2)
⇒ F₁ = 15 N ke kanan.

Gaya Coulomb oleh muatan q₂ :
⇒ F₂ = k.q₂.q / r₂²
⇒ F₂ = (9 x 10⁹).(6 x 10^-6).(5 x 10^-5) / (6 x 10^-1)²
⇒ F₂ = (270 x 10^-2) / (36 x 10^-2)
⇒ F₂ = 7,5 N ke kiri.

Dengan demikian, resultan gaya yang dialami muatan q adalah:
⇒ F = F₁ − F₂
⇒ F = 15 - 7,5
⇒ F = 7,5 N ke kanan.

Karena F₁ lebih besar dari F₂, dan arah F₁ ke kanan, maka besar resultan gaya yang bekerja pada muatan q adalah 7,5 N ke kanan (menuju muatan q₂).

Jawaban : B

Soal 5 : Tiga buah muatan A, B, dan C terletak segaris dengan B berada di antara A dan C. Jarak antara A dan B sama dengan jarak antara B dan C, yaitu 0,1 meter. Jika muatan A, B, dan C berturut-turut adalah 10 μC, 10 μC, dan 20 μC, maka gaya Coulomb yang dialami oleh muatan B adalah ..... (k = 9 x 10⁹ N m²C^-2, 1 μC = 10^-6 C).
A. 90 N ke muatan C
B. 90 N ke muatan A
C. 180 N ke muatan C
D. 180 N ke muatan A
E. 360 N ke muatan C

Pembahasan :
Dik : r_ab = 0,1 m, r_bc = 0,1 m, q_a = 10^-5 C, q_b = 10^-5 C, q_c = 2 x 10^-5 C
Dit : F_b = .... ?

Gaya Coulomb oleh muatan A :
⇒ F_ba = k.q_a.q_b / r_ab²
⇒ F_ba = (9 x 10⁹)(10^-5)(10^-5) / (10^-1)²
⇒ F_ba = (9 x 10^-1) / (10^-2)
⇒ F_ba = 9 x 10
⇒ F_ba = 90 N ke kanan

Gaya Coulomb oleh muatan C :
⇒ F_bc = k.q_c.q_b / r_bc²
⇒ F_bc = (9 x 10⁹)(2 x 10^-5)(10^-5) / (10^-1)²
⇒ F_bc = (18 x 10^-1) / (10^-2)
⇒ F_bc = 18 x 10
⇒ F_bc = 180 N ke kiri

Resultan gaya yang dialami muatan B :
⇒ F_b = F_bc − F_ba
⇒ F_b = 180 − 90
⇒ F_b = 90 N ke kiri.

Karena gaya F_bc lebih besar dari gaya F_ba dan gaya F_bc arahnya ke kiri (menuju muatan A), maka resultan gaya yang dialami oleh muatan B adalah 90 N ke muatan A.

Jawaban : B

Referensi: 

sijeger.blogspot.com

mabelakita.blogspot.com

.

Semoga pembahasan soal Soal dan Penyelesaian Gaya Coulomb ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang gaya coulomb, listrik

Loading...