Soal-Jawab Aplikasi Identitas, Rumus Jumlah dan Sudut Ganda Trigonometri

Topik Bahasan trigonometri
Soal: Pada interval (0<x<180^o)cos(x+60^o)+cos(x-60^o)=p. Tentukan nilai dari
a) sin 2x=...
b) cos 2x

Pembahasan:
Agar bisa berbentuk sesuai persamaan trigonometri di rumus. Maka hitung dulu cos+cos. Ingat rumus penjumlahan trigonometri,

P=x-60
Q= x+60
P+Q =2x
P-Q =-120

cos P+cos Q =2 cos 1/2 (P+Q) cos 1/2 (P-Q)
cos(x-60^o)+cos(x+60^o)=2 cos 1/2 .2x cos 1/2 (120^o
p=2. cos x cos (120)
p=2. cos x (-1/2)
cos x=-p
Nilai cos negatif, artinya sudut ada di kuadran 2.
Untuk mencari nilai sin x perhatikan segitiga di bawah ini.

a) sin 2x = 2 sin x cos x
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x \\ \sin 2x = -2p \sqrt {1-p^2}$

b) cos 2x =2cos² x-1
$ \cos 2x = 2(-p)^2 -1\\ 2p^2-1$

Ingat Rumus sudut ganda
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$
$\cos 2x = 1-2 \sin^x =2 \cos ^2 x-1 = \cos^2x- \sin ^2 x$

.

Semoga pembahasan soal Soal-Jawab Aplikasi Identitas, Rumus Jumlah dan Sudut Ganda Trigonometri ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang trigonometri