-->

Soal-Jawab Aplikasi Identitas, Rumus Jumlah dan Sudut Ganda Trigonometri

Topik Bahasan
Soal: Pada interval (0<x<180o)cos(x+60o)+cos(x-60o)=p. Tentukan nilai  dari 
a) sin 2x=...
b) cos 2x

Pembahasan:
Agar bisa berbentuk sesuai persamaan trigonometri di rumus. Maka hitung dulu cos+cos. Ingat rumus penjumlahan trigonometri,

P=x-60
Q= x+60
P+Q =2x
P-Q =-120

cos P+cos Q =2 cos 1/2 (P+Q) cos 1/2 (P-Q)
cos(x-60o)+cos(x+60o)=2 cos 1/2 .2x cos 1/2 (120o
p=2. cos x cos (120)
p=2. cos x (-1/2)
cos x=-p
Nilai cos negatif, artinya sudut ada di kuadran 2.
Untuk mencari nilai sin x perhatikan segitiga di bawah ini.
a) sin 2x = 2 sin x cos x
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x \\ \sin 2x = -2p \sqrt {1-p^2}$

b) cos 2x =2cos2 x-1
$ \cos 2x = 2(-p)^2 -1\\ 2p^2-1$

Ingat Rumus sudut ganda
$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$
$\cos 2x = 1-2 \sin^x =2 \cos ^2 x-1 = \cos^2x- \sin ^2 x$
.

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...