Soal dan Pembahasan Rumus Penjumlahan Sudut pada Trigonometri

Topik Bahasan trigonometri
Jika diketahui A-B=$ \frac { \pi}{3}$ . sin A cos B = 3/4 √3 dan sin A.sin B = 3/8. Tentukan nilai
a) cos (A+B) =...
b) sin (A+B)=...
c) tan (A+B)

Penyelesaian:

Rumus Penjumlahan dan Selisih Sudut pada trigonometri yang harus anda hafalkan adalah:
$\sin (A \pm B)= \sin A \cos B \pm \sin B \cos A \\ \cos (A\pm B)= \cos A \cos B \mp \sin A \sin B \\ \tan (A \pm B)= \frac { \tan A \pm \tan B}{1 \mp \tan A \tan B}$
Catatan: Anda milihat ada tanda $ \pm$ dan $ \mp$. Ketika mengunakan tanda 'atas' semua gunakan tanda atas/ Jika menggunakan tanda di bawah maka gunakan tanda bawah.

Sekarang dari yang diketahui silakan dijabarkan:
cos (A-B) = cos $ \frac { \pi}{3}$
cos A cos B + sin A sin B = 1/2
cos A cos B + 3/8 = 1/2
cos A cos B = 1/2 -3/8 =1/8

a) cos (A+B) = cos A cos B - sin A sin B = 1/8 - 3/8 = -1/4

sin (A-B) = sin $ \frac { \pi}{3}$
sin A cos B - sin B cos A= 1/2 √3
3/4 √3 - sin B cos A = 1/2 √3
sin B cos A = -1/4 √3

b) sin (A+B) =sin A cos B+ sin B cos A = 3/4 √3 + (-1/4 √3) = 1/2 √3.

c. $ \tan x = \frac {\sin x}{ \cos x}$
Jadi untuk
$ \tan (A+B) = \frac {\sin (A+B)}{\cos (A+B)} \\ \tan (A+B) = \frac {\frac {1}{2} \sqrt 3}{- \frac {1}{4}} =2 \sqrt 3$.

Semoga pembahasan soal Soal dan Pembahasan Rumus Penjumlahan Sudut pada Trigonometri ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang trigonometri