Topik Bahasan
trigonometri
Diketahui nilai tan x=$ - \frac {4}{3}$ pada interval$90^ \circ \leq x \leq 180^ \circ $. Tentukan nilai dari
a) cos 3x+ cos x
b) sin x+sin 3x
c) sin 3x - sin x
d) cos x- cos 3x
Pembahasan:
Mari diselesaikan soal di atas.
$a) \, \cos 3x+ \cos x =2 \cos \frac {1}{2}(3x+x). \cos \frac {1}{2}(3x-x) \\ \cos 3x+ \cos x = 2 \cos 2x. \cos x \\ \cos 3x+ \cos x = 2 . (\cos ^2 x- \sin ^2x)cos x). \cos x \\ \cos 3x+ \cos x = 2.(( \frac {-3}{5})^2- (\frac {4}{5})^2) \frac {-3}{5} = \frac {42}{125}$
$b) \, \sin x+ \sin 3x =2 \sin \frac {1}{2}(3x+x). \cos \frac {1}{2}(x-3x) \\ \sin x+ \sin 3x = 2 \sin 2x. \cos (-x) \\ \sin x+ \sin 3x = 2 . 2 \sin x. \cos x. \cos x \\ \sin x+ \sin 3x = 2.2 . \frac {4}{5} \frac {-3}{5} \frac {-3}{5} = \frac {144}{125}$
Untuk soal c dan d anda bisa melakukan sendiri. Intinya cuma butuh ketelitian anda saja. 👍.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Penyelesaian Rumus Penjumlahan Trigonometri ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Diketahui nilai tan x=$ - \frac {4}{3}$ pada interval$90^ \circ \leq x \leq 180^ \circ $. Tentukan nilai dari
a) cos 3x+ cos x
b) sin x+sin 3x
c) sin 3x - sin x
d) cos x- cos 3x
Pembahasan:
Pada soal-soal ini harus anda ingat rumus penjumlahan trigonometri:
Selanjutnya anda juga harus tahu rumus trigonometri sudut rangkap (ganda)
sin 2A= 2 sin A.cos A
cos 2A = cos $^2$ A - sin $^2$A
Terakhir anda juga harus ingat bagaimana mencari nilai sin cos dan tangen. Perhatitkan..
(nilai tangen dianggap positif saja, karena tanda negatif hanya sebagai tanda kuadran)
$sin x = \frac {4}{5}$ (nilai positif karena kuadran 2 sinus positif.
$ cos x = - \frac {3}{5}$ (negatif karena cosinus di kuadran 2 negatif.
Selanjutnya anda juga harus tahu rumus trigonometri sudut rangkap (ganda)
sin 2A= 2 sin A.cos A
cos 2A = cos $^2$ A - sin $^2$A
Terakhir anda juga harus ingat bagaimana mencari nilai sin cos dan tangen. Perhatitkan..
(nilai tangen dianggap positif saja, karena tanda negatif hanya sebagai tanda kuadran)
$ cos x = - \frac {3}{5}$ (negatif karena cosinus di kuadran 2 negatif.
Mari diselesaikan soal di atas.
$a) \, \cos 3x+ \cos x =2 \cos \frac {1}{2}(3x+x). \cos \frac {1}{2}(3x-x) \\ \cos 3x+ \cos x = 2 \cos 2x. \cos x \\ \cos 3x+ \cos x = 2 . (\cos ^2 x- \sin ^2x)cos x). \cos x \\ \cos 3x+ \cos x = 2.(( \frac {-3}{5})^2- (\frac {4}{5})^2) \frac {-3}{5} = \frac {42}{125}$
$b) \, \sin x+ \sin 3x =2 \sin \frac {1}{2}(3x+x). \cos \frac {1}{2}(x-3x) \\ \sin x+ \sin 3x = 2 \sin 2x. \cos (-x) \\ \sin x+ \sin 3x = 2 . 2 \sin x. \cos x. \cos x \\ \sin x+ \sin 3x = 2.2 . \frac {4}{5} \frac {-3}{5} \frac {-3}{5} = \frac {144}{125}$
Untuk soal c dan d anda bisa melakukan sendiri. Intinya cuma butuh ketelitian anda saja. 👍.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal dan Penyelesaian Rumus Penjumlahan Trigonometri ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang trigonometri
Loading...