Topik Bahasan
peluang
Pada bidang datar tertentu terdapat 20 titik dan tidak ada 3 titik yang terletak pada satu garis.
a). Tentukan banyak garis yang terbentuk.
b). Tentukan banyak segitiga yang terbentuk.
Penyelesaian :
Pemilihan titik (baik 2 titik atau 3 titik), urutan tidak diperhatikan sehingga kita menggunakan konsep kombinasi.
a). Karena tidak ada 3 titik yang segaris, maka untuk membuat garis kita cukup menghubungkan dua titik saja. Akan diambil 2 titik saja yang dipilih dari 20 titik yang ada dengan banyaknya cara pemilihan 2 titik dari 20 titik yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_2^{20} & = \frac{20!}{(20-2)!.2!} = \frac{20!}{18!.2!} = \frac{20.19.18!}{18! . 2.1 } = 190 \end{align} \, $ cara.
Jadi, totalnya ada 190 garis yang terbentuk dari 20 titik yang ada.
b). Karena tidak ada 3 titik yang segaris, maka untuk membuat segitiga kita cukup menghubungkan tiga titik saja. Akan diambil 3 titik saja yang dipilih dari 20 titik yang ada dengan banyaknya cara pemilihan 3 titik dari 20 titik yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_3^{20} & = \frac{20!}{(20-3)!.3!} = \frac{20!}{17!.3!} = \frac{20.19.18.17!}{17! . 3.2.1 } = 1140 \end{align} \, $ cara.
Jadi, totalnya ada 1.140 segitiga yang terbentuk dari 20 titik yang ada.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Kombinasi: Mengambil Titik Menjadi Garis dan Segitiga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Pada bidang datar tertentu terdapat 20 titik dan tidak ada 3 titik yang terletak pada satu garis.
a). Tentukan banyak garis yang terbentuk.
b). Tentukan banyak segitiga yang terbentuk.
Penyelesaian :
Pemilihan titik (baik 2 titik atau 3 titik), urutan tidak diperhatikan sehingga kita menggunakan konsep kombinasi.
a). Karena tidak ada 3 titik yang segaris, maka untuk membuat garis kita cukup menghubungkan dua titik saja. Akan diambil 2 titik saja yang dipilih dari 20 titik yang ada dengan banyaknya cara pemilihan 2 titik dari 20 titik yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_2^{20} & = \frac{20!}{(20-2)!.2!} = \frac{20!}{18!.2!} = \frac{20.19.18!}{18! . 2.1 } = 190 \end{align} \, $ cara.
Jadi, totalnya ada 190 garis yang terbentuk dari 20 titik yang ada.
b). Karena tidak ada 3 titik yang segaris, maka untuk membuat segitiga kita cukup menghubungkan tiga titik saja. Akan diambil 3 titik saja yang dipilih dari 20 titik yang ada dengan banyaknya cara pemilihan 3 titik dari 20 titik yang ada yaitu :
$ \begin{align} C_3^{20} & = \frac{20!}{(20-3)!.3!} = \frac{20!}{17!.3!} = \frac{20.19.18.17!}{17! . 3.2.1 } = 1140 \end{align} \, $ cara.
Jadi, totalnya ada 1.140 segitiga yang terbentuk dari 20 titik yang ada.
Semoga pembahasan soal Contoh Soal Kombinasi: Mengambil Titik Menjadi Garis dan Segitiga ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang peluang
Loading...