-->

Soal-Jawab Menghitung Komplemen Peluang Kejadian

Topik Bahasan
Rumus yang digunakan:
P(A) + P' (A) = 1 
P(A) = Peluang kejadian A
P'(A) = Peluang komplen kejadian A = Atau bisa juga disimbolkan P$^c$(A)

Soal:
Dua buah dadu dilempar sekaligus. Hitung peluang munculnya jumlah dadu lebih dari 3.
Penyelesaian :
Jumlah ruang sampel $ n(S) $ :
ada dua dadu, sehingga $ n(S) = 6^2 = 36 $.

  1.  Dua dadu yang masing-masing bernomor 1,2,3,4,5, dan 6. Jumlah terkecil dua dadu tersebut adalah 2, dan jumlah terbesarnya adalah 12.
  2.  Harapannya jumlah dadu lebih dari 3, artinya yang diminta adalah jumlah 4,5,6,7,8,9,10,11, dan jumlah 12.

Misalkan E adalah kejadian muncul jumlah 2 dan jumlah 3, maka E$^c \, $ adalah kebalikannya yaitu muncul jumlah 4,5,6,...,12.

Kejadian jumlah 2 dan jumlah 3 :
E = {(1,1),(1,2),(2,1)}, sehingga $ n(E) = 3 $.
Peluang kejadian E : $ P(E) = \frac{n(E)}{n(S)} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} $

Peluang komplemennya $ P(E^c) $ :
$ P(E^c) = 1 - P(E) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} $.
Jadi, peluang munculnya jumlah lebih dari 3 adalah $ \frac{11}{12} $..

Cari Soal dan Pembahasan tentang

Loading...