Jarak titik A ke garis CT adalah

Topik Bahasan jarak titik ke garis
Diketahui kubus $ABCD.EFGH$ dengan rusuk $9\ cm$. Jika titik $T$ terletak pada pertengahan garis $HF$. Jarak titik $A$ ke garis $CT$ adalah...
$\begin{align} (A)\ & 5\sqrt{3}\ cm \\ (B)\ & 6\sqrt{2}\ cm \\ (C)\ & 6\sqrt{3}\ cm \\ (D)\ & 6\sqrt{6}\ cm \\ (E)\ & 7\sqrt{3}\ cm \end{align}$
Pembahasan:

Jika kita gambarkan kedudukan titik $T$ dan garis $CT$ pada kubus $ABCD.EFGH$ seperti berikut ini:

Jarak titik $A$ ke garis $CT$ dari gambar di atas merupakan tinggi segitiga $ACT$ yang kita sebut $AA'$.

Dengan panjang rusuk kubus $a=9$, maka $AT=\dfrac{9}{2}\sqrt{6}$, $CT=\dfrac{9}{2}\sqrt{6}$ dan $AC=9\sqrt{2}$. Dengan konsep luas segitiga pada segitiga siku-siku $ATC$ dapat kita tuliskan:

$\begin{align} \dfrac{1}{2} \cdot CT \cdot AA' &= \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot OT \\ \dfrac{9}{2}\sqrt{6} \cdot AA' &= 9\sqrt{2} \cdot 9 \\ \dfrac{1}{2}\sqrt{3} \cdot AA' &= 9 \\ AA' &= \dfrac{18}{\sqrt{3}} \\ &= 6\sqrt{3} \end{align}$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(C)\ 6\sqrt{3}\ cm$

.

Semoga pembahasan soal Jarak titik A ke garis CT adalah ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.

Cari Soal dan Pembahasan tentang jarak titik ke garis

Loading...