Diketahui matriks $A=\begin{pmatrix}
4x-y & -2 \\
z & 4
\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}
2 & y+2 \\
1 & z-x
\end{pmatrix}$ dan $C=\begin{pmatrix}
4 & 8 \\
-10 & 10
\end{pmatrix}$ dan $C^{T}$ adalah transpose matriks $C$. Jika $3A-B=C^{T}$, nilai dari $-3x+y+5z$ adalah...
$ \begin{align}
(A)\ & 8 \\
(B)\ & 10 \\
(C)\ & 14 \\
(D)\ & 16 \\
(E)\ & 20 \\
\end{align}$
PENYELESAIAN
$ \begin{align}
C^{T} = & 3A-B \\
\begin{pmatrix}
4 & -10 \\
8 & 10
\end{pmatrix} = & 3\begin{pmatrix}
4x-y & -2 \\
z & 4
\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}
2 & y+2 \\
1 & z-x
\end{pmatrix} \\
\begin{pmatrix}
4 & -10 \\
8 & 10
\end{pmatrix} = & \begin{pmatrix}
12x-3y & -6 \\
3z & 12
\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}
2 & y+2 \\
1 & z-x
\end{pmatrix} \\
\begin{pmatrix}
4 & -10 \\
8 & 10
\end{pmatrix} = & \begin{pmatrix}
12x-3y-2 & -6-y-2 \\
3z-1 & 12-z+x
\end{pmatrix}
\end{align}$
Dari kesamaan dua matrks di atas kita peroleh:
- $-6-y-2=-10$ sehingga $y=2$
- $3z-1=8$ sehingga $z=3$
- $12-z+x=10$ sehingga $x=1$
- Nilai $-3x+y+5z$ adalah $-3(1)+(2)+5(3)=-3+2+15=14$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 14$
.Semoga pembahasan soal Contoh Soal Kesamaan dan Transpos Matriks ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks