Topik Bahasan
Kode 924 2019,
UM UGM
Sebuah kotak memuat 6 bola merah dan 4 bola hitam. Tiga bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Jika bola ketiga terambil merah, maka banyak kemungkinannya adalah ....
A). $ 234 \, $
B). $ 243 \, $
C). $ 324 \, $
D). $ 342 \, $
E). $ 432 $
Jawab
*). Ada 6 bola merah dan 4 bola hitam , akan diambil tiga bola satu per satu tanpa pengembalian. Harapannya terpilih bola ketiga warna merah.
*). Semua kasus agar pengambilan ketiga warna merah yaitu :
-). Kasus I : MMM $ = 6.5.4=120 $
-). Kasus II : MHM $ = 6.4.5=120 $
-). Kasus III : HMM $ = 4.6.5=120 $
-). Kasus IV : HHM $ = 4.3.6=72 $
*). Total cara penyusunannya :
$\begin{align} \text{Total } & = 120 + 120 + 120 + 72 \\ & = 432 \end{align} $
Keterangan :
Kasus I yaitu MMM, artinya pengambilan pertama waran merah yaitu ada 6 pilihan bola merah, pengambilan kedua warna merah yaitu ada 5 pilihan warna merah tersisa setelah diambil pada pengambilan pertama, dan pengambilan ketiga warna merah yaitu ada 4 pilihan warna merah sisa setelah diambil pada pengambilan pertama dan kedua.
Kasus II yaitu MHM, artinya pengambilan pertama waran merah yaitu ada 6 pilihan bola merah, pengambilan kedua warna hitam yaitu ada 4 pilihan warna hitam, dan pengambilan ketiga warna merah yaitu ada 5 pilihan warna merah sisa setelah diambil pada pengambilan pertama.
Seperti itu seterusnya.
Jadi, banyak kemungkinan ada $ 432 . $ .
Semoga pembahasan soal Soal Jawab Peluang UM UGM 2019 MAT IPA Kode Soal 924 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Sebuah kotak memuat 6 bola merah dan 4 bola hitam. Tiga bola diambil satu per satu tanpa pengembalian. Jika bola ketiga terambil merah, maka banyak kemungkinannya adalah ....
A). $ 234 \, $
B). $ 243 \, $
C). $ 324 \, $
D). $ 342 \, $
E). $ 432 $
Catatan
Untuk menyusun banyaknya cara penyusunan angka bisa menggunakan kaidah pencacahan yaitu aturan perkalian dan penjumlahan.
Kejadian pengambilan bola satu-persatu :
Misal :
$p_1 $ adalah banyak cara pengambilang bola pertama,
$p_2 $ adalah banyak cara pengambilang bola kedua,
$p_3 $ adalah banyak cara pengambilang bola ketiga,
Maka total cara pengambilang ketiga bola $ = p_1 \times p_2 \times p_3 $
-). Untuk pengambilan tanpa pengembalian, jumlah bolanya terus berkurang.
Untuk menyusun banyaknya cara penyusunan angka bisa menggunakan kaidah pencacahan yaitu aturan perkalian dan penjumlahan.
Kejadian pengambilan bola satu-persatu :
Misal :
$p_1 $ adalah banyak cara pengambilang bola pertama,
$p_2 $ adalah banyak cara pengambilang bola kedua,
$p_3 $ adalah banyak cara pengambilang bola ketiga,
Maka total cara pengambilang ketiga bola $ = p_1 \times p_2 \times p_3 $
-). Untuk pengambilan tanpa pengembalian, jumlah bolanya terus berkurang.
Jawab
*). Ada 6 bola merah dan 4 bola hitam , akan diambil tiga bola satu per satu tanpa pengembalian. Harapannya terpilih bola ketiga warna merah.
*). Semua kasus agar pengambilan ketiga warna merah yaitu :
-). Kasus I : MMM $ = 6.5.4=120 $
-). Kasus II : MHM $ = 6.4.5=120 $
-). Kasus III : HMM $ = 4.6.5=120 $
-). Kasus IV : HHM $ = 4.3.6=72 $
*). Total cara penyusunannya :
$\begin{align} \text{Total } & = 120 + 120 + 120 + 72 \\ & = 432 \end{align} $
Keterangan :
Kasus I yaitu MMM, artinya pengambilan pertama waran merah yaitu ada 6 pilihan bola merah, pengambilan kedua warna merah yaitu ada 5 pilihan warna merah tersisa setelah diambil pada pengambilan pertama, dan pengambilan ketiga warna merah yaitu ada 4 pilihan warna merah sisa setelah diambil pada pengambilan pertama dan kedua.
Kasus II yaitu MHM, artinya pengambilan pertama waran merah yaitu ada 6 pilihan bola merah, pengambilan kedua warna hitam yaitu ada 4 pilihan warna hitam, dan pengambilan ketiga warna merah yaitu ada 5 pilihan warna merah sisa setelah diambil pada pengambilan pertama.
Seperti itu seterusnya.
Jadi, banyak kemungkinan ada $ 432 . $ .
Semoga pembahasan soal Soal Jawab Peluang UM UGM 2019 MAT IPA Kode Soal 924 ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang Kode 924 2019, UM UGM
Loading...