Jika matriks $A=\begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix} a \\ 1 \end{pmatrix}$, dan $C=\begin{pmatrix} 11 \\ 1-4b \end{pmatrix}$ memenuhi $AB=C$, maka $\left| a-b \right|=\cdots$
$\begin{align} (A)\ & 2 \\ (B)\ & 3 \\ (C)\ & 4 \\ (D)\ & 5 \\ (E)\ & 6 \end{align}$
PENYELESAIAN
Dengan menggunakan aturan perkalian pada matriks karena $AB=C$, maka dapat kita peroleh:
$\begin{align} AB &= C \\ \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a \\ 1 \end{pmatrix} &=\begin{pmatrix} 11 \\ 1-4b \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} (2)(a)+(1)(1) \\ (-2)(a)+(3)(1) \end{pmatrix} &=\begin{pmatrix} 11 \\ 1-4b \end{pmatrix} \\ \begin{pmatrix} 2a+1 \\ -2a+ 3 \end{pmatrix} &=\begin{pmatrix} 11 \\ 1-4b \end{pmatrix} \end{align}$
dari kesamaan dua matriks di atas kita peroleh:
- $2a+1=11$ sehingga $a= 5$
- $-2a+3=1-4b$ sehingga $ b=\dfrac{2a-2}{4}=\dfrac{8}{4}=2$
- $\left| a-b \right|=\left| 5-2 \right|=3$
$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 3$
.Semoga pembahasan soal Jika Matriks A=... , B=... memenuhi AB=C, maka... ini bermanfaat untuk anda. Jika ada pertanyaan atau soal yang ingin di bahas bisa pilih menu tanya soal. Terima kasih dan sampai jumpa di masalah masalah berikutnya guys.
Cari Soal dan Pembahasan tentang matriks